Der Mond umkreist die Erde einmal pro Monat. Wir sehen ihn deshalb als Neu- oder Vollmond, als zunehmende oder abnehmende Sichel. Durch diese Eigenbewegung verspätet er sich jeden Tag um ca. 50 min in Zeit bzw. 13° in Bogenmaß. Seine Stellung vor dem Fixsternhimmel, zur Sonne und zu den Planeten verändert sich also relativ rasch.
Our moon orbits the Earth once per month. For this reason, it appears as a full or new moon, or as a waxing or waning crescent. Its own movement causes it to appear every day with a delay of about fifty minutes. This also means that its position relative to the sun and the stars changes by about 13° per day, which in astronomical terms is quite a fast rate.
Besitzt man genaue vorausberechnete Tafeln mit dem Abstand des Mondes zu einem anderen Himmelskörper zu einer bestimmten Weltzeit und misst man diesen Abstand, kann man daraus die Weltzeit ableiten und im Vergleich mit der gleichzeitig astronomisch berechneten Ortszeit die geographische Länge des Beobachtungsortes feststellen – eine allerdings anspruchsvolle Rechnung.
With the help of a reliable almanac which includes the distance of the moon to other celestial bodies at a given time, it is possible to calculate UTC by measuring this distance. With this information the navigator can then fix his longitude by comparing it with his own astronomical measurement of local time. This, however, is a very complicated procedure.
Der 28jährige deutsche Mathematiker Tobias Mayer schuf hierfür die Voraussetzungen. Er errechnete erstmals hinreichend genaue Mondtafeln.
In the Eighteenth Century, the twenty-eight year old German mathematician Tobias Mayer pioneered this approach by drawing up sufficiently reliable lunar tables.
Der deutsche Astronom Johannes Werner (1468-1522) hatte bereits die Methode der Monddistanzen vorgeschlagen. Auch seine Fachkollegen Peter Apian (1495-1552) und Johannes Kepler (1571-1630). Doch die Bahndaten des Mondes waren noch zu wenig erforscht und berechnet.
The German astronomer Johannes Werner (1468-1522) had already postulated the lunar distance method. Fellow astronomers Peter Apian (1495-1552) and Johannes Kepler (1571-1630) made further contributions, but the orbit data at their disposal were not accurate enough to guarantee reliability.
Ende des 17. Jahrhunderts erlaubten die vorhandenen Tafeln nach einem Bericht des ersten Direktors der englischen Sternwarte in Greenwich, dem Astronomer Royal John Flamsteed, lediglich eine Längenbestimmung von 7 ½ Grad und schlechter. Dies entspräche auf dem Äquator einem Längenfehler von 833 km. Hinzu kamen noch etwaige Instrumentenfehler.
At the end of the Seventeenth Century, the first Astronomer Royal, John Flamsteed, took readings using the tables available and was able to determine longitude to a maximum tolerance of 7.5°, which at the Equator would be equivalent to a deviation of 833 km. This could be further exacerbated by instrument shortcomings.
Erst der Autodidakt Tobias Mayer (1723-1762), der in Göttingen über Mathematik und Physik, Astronomie und Geographie forschte, entwickelte 1752/55 auf der Grundlage der Mondtafeln Leonhard Eulers (1707-1783) und unter Nutzung neuer mathematischer Verfahren so genaue Tafeln, dass eine der Breitenbestimmung vergleichbare Genauigkeit auch bei Längenbestimmungen erreicht werden konnte: Die Monddistanzen konnten nun auf ca. 1 Bogenminute genau berechnet werden. Freilich musste der Mond zur Zeit der Messung sichtbar am Himmel stehen – und das verwendete Messinstrument musste höchsten Anforderungen genügen. Denn Fehler in der Messung der Monddistanz von einem anderen Himmelskörper wirkten sich verdreißigfacht(!) als Längenfehler aus. Tobias Mayer starb bereits 39jährig. Seine Witwe bekam für seine Leistungen vom Board of Longitude eine Summe von 3000 Englischen Pfund zugesprochen.
It was not until 1752/55 that the Göttingen based self-taught polymath Tobias Mayer (1723-1762) created sufficiently reliable tables to allow navigators to calculate longitude to a similar degree of accuracy as latitude. To do this, he used the lunar tables of Leonhard Eulers (1707-1783) as well as the latest mathematical methods of the time. The lunar distances could now be calculated to within one arc minute. It goes without saying that the moon had to be visible and that the instruments used had to meet the highest technical requirements. Errors in measuring the lunar distance could result in a thirty-fold miscalculation of longitude. Tobias Mayer died at the age of thirty-nine. In recognition of his efforts, his widow was awarded the sum of 3,000 pounds Sterling by the Board of Longitude.
Reflexionskreis. Pistor & Martins, Berlin Mitte 19. Jahrhundert.
Mit diesem Gerät können horizontale und vertikale Winkel bestimmt werden. Es wurde wegen seiner hohen Präzision besonders auch zur Beobachtung von Monddistanzen empfohlen.
Reflection Circle. Pistor & Martins, Berlin mid-19th century.
This device was used to measure horizontal and vertical angles and was especially recommended for taking lunar distances on account of its high degree of precision.
Mit diesem Gerät können horizontale und vertikale Winkel bestimmt werden. Es wurde wegen seiner hohen Präzision besonders auch zur Beobachtung von Monddistanzen empfohlen.
Reflection Circle. Pistor & Martins, Berlin mid-19th century.
This device was used to measure horizontal and vertical angles and was especially recommended for taking lunar distances on account of its high degree of precision.
Der Gang gewöhnlicher Uhren ist Veränderungen unterworfen… Zur Verbesserung und möglichsten Vervollkommnung der Uhren, haben ansehnliche Prämien, von dem Englischen Parlament auf die Entdeckung der Meereslänge gesetzt, Anlaß gegeben, und Englische und Französische Künstler haben darin gewetteifert... Die zu dieser Absicht verfertigten Maschinen heißen Chronometer…, im Deutschen meistens See-Uhren und sind sehr kostbar, 200, 300 bis 400 Rthlr. [Reichstaler]… Wer auf den stets richtigen Gang einer so feinen Maschine unter allerley Umständen in verschiedenen Klimaten und Jahreszeiten, auf der See sich verlassen wollte, müßte doch wenigstens zwey derselben an Bord haben, um den zufällig entstehenden Fehler der einen an der andern zu erkennen. . Nur wenige Schiffskapitaine und Steuerleute auf Kauffahrtheyschiffen werden dergleichen See-Uhren sich anschaffen können und wollen. Sie können selbige auch gar wohl entbehren, wenn sie geübt und fähig sind, sich der ewig richtig gehenden Weltuhr zu bedienen, von deren Gebrauch die See-Uhren doch nicht befreyen können. (Handbuch der Schiffahrtskunde 1819)
The actions of conventional timepieces are subject to external influences … To improve and optimise timekeeping, the British parliament has offered a sizeable reward for a reliable method of determining longitude at sea. This has led to fierce competition among English and French craftsmen... The devices created for this purpose are known as chronometers and are extremely expensive (between 200 and 400 Reichstaler per piece). To guarantee accurate timekeeping in all kinds of inclement and varying conditions, it is necessary to have at least two such timepieces on board in order to make cross-checking possible. Very few merchant seamen will be able or willing to acquire such chronometers. They will be well able to live without them if they are competent and experienced enough to read the ever-accurate World-Clock upon which the chronometers will always ultimately depend. (German Handbook of Navigation 1819)